प्रिज्म। लक्षण और प्रकार

एक प्रिज्म एक बहुफलक है, जिसके शीर्ष दो समांतर तलों पर स्थित होते हैं, और इन तलों के बाहर स्थित इसके सभी किनारे एक दूसरे के समानांतर होते हैं। प्रिज्म के आयतन और क्षेत्रफल की गणना के सूत्र क्या हैं? इस बहुफलक की विशेषता क्या है?

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1. प्रिज्म के प्रकार

प्रिज्म एक बहुफलक है जिसके शीर्ष समानांतर तलों पर स्थित होते हैं, जिन्हें प्रिज्म का आधार कहा जाता है। इसके किनारे, आधारों के बाहर स्थित हैं, एक दूसरे के समानांतर हैं।

हम प्रिज्मों को तीन प्रकारों में विभाजित कर सकते हैं:

  • सीधे प्रिज्म - सभी दीवारें आयत हैं, साइड की दीवारों के किनारे आधारों के लंबवत हैं;
  • झुके हुए प्रिज्म - उनकी दीवारें समांतर चतुर्भुज हैं और शरीर झुका हुआ है;
  • आर्किमिडीज प्रिज्म - ऊंचाई के समान लंबाई के आधार किनारे वाला सामान्य प्रिज्म।

एक सामान्य प्रिज्म एक साधारण प्रिज्म होता है जिसके आधार में एक नियमित बहुभुज होता है।

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१.१. साधारण प्रिज्म

प्रिज्म में दो सर्वांगसम बहुभुज आधार होते हैं जो समांतर तलों पर स्थित होते हैं। साइड की दीवारें आधारों के लंबवत आयताकार हैं। इस आकृति का नाम इसके नीचे के बहुभुज पर निर्भर करता है।

सरल प्रिज्म के उदाहरण घनाभ और घन हैं। यदि एक साधारण प्रिज्म का आधार एक नियमित बहुभुज (जैसे एक वर्ग, एक समबाहु त्रिभुज, एक नियमित षट्भुज) है, तो ऐसे प्रिज्म को एक नियमित बहुभुज कहा जाता है।

१.२. झुका हुआ प्रिज्म

इस स्थानिक आकृति का दूसरा प्रकार तिरछा प्रिज्म है। इसकी पार्श्व दीवारें समांतर चतुर्भुज हैं। वे आमतौर पर ऐसे विमानों में लेटते हैं जो मुद्राओं के लंबवत नहीं होते हैं।

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१.३. आर्किमिडीयन प्रिज्म

एक आर्किमिडीज प्रिज्म, जिसे अन्यथा प्रिज्म के रूप में जाना जाता है, एक सामान्य प्रिज्म है जिसका आधार किनारा उसकी ऊंचाई के समान लंबाई का होता है। एंटी-प्रिज्म के अलावा, आर्किमिडीयन प्रिज्म अर्ध-आयताकार पॉलीहेड्रा की दो अनंत श्रृंखलाओं में से एक बनाते हैं।

2. प्रिज्म के तत्व

प्रत्येक प्रिज्म निश्चित तत्वों से बना होता है जैसे:

  • मूल बातें;
  • आधार किनारा;
  • पार्श्व किनारा;
  • बगल की दीवार;
  • ऊपर।

3. प्रिज्म के आयतन का सूत्र Formula

प्रिज्म के आयतन की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

वी = पी एक्स एच।

कहां है:

V आयतन है, P आधार क्षेत्र है, और H ऊँचाई है।

4. एक प्रिज्म के कुल क्षेत्रफल का सूत्र

प्रिज्म के कुल क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हम सूत्र का उपयोग करते हैं:

पीसी = 2 पीपी + पीबी

कहां है:

पीसी कुल क्षेत्रफल है, पीपी आधार क्षेत्र है, और पीबी पार्श्व क्षेत्र है (सभी तरफ की दीवारों के आधे का योग)।

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