वर्गाकार क्षेत्र। उनके लिए पैटर्न क्या है?

ज्यामितीय आकृतियों के क्षेत्रों की गणना करना एक ऐसा कौशल है जो बाद के वयस्क जीवन में उपयोगी साबित होता है। वर्ग का क्षेत्रफल, जैसा कि अन्य आंकड़ों के मामले में, अपनाए गए सूत्र का उपयोग करके गणना की जाती है। वर्ग के बारे में बुनियादी जानकारी जानें और जांचें कि कौन से सूत्र आपको इसके क्षेत्रफल की गणना करने की अनुमति देंगे।

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1. हम पृष्ठीय क्षेत्रफल की गणना क्यों करते हैं?

हम इसे पसंद करते हैं या नहीं, गणित और इसके साथ सतह क्षेत्र की गणना ऐसे मुद्दे हैं जिनका हम हर दिन उपयोग करते हैं। वर्ग मीटर का उपयोग किए बिना घर बनाना या उसका नवीनीकरण करना असंभव है।

भविष्य में एक भूखंड, एक घर या एक अपार्टमेंट खत्म करने की योजना बनाने वाले लोगों के लिए, ऐसा कौशल निश्चित रूप से बहुत उपयोगी होगा।

वर्ग क्षेत्र की गणना के सूत्र के ज्ञान के लिए धन्यवाद, हम दीवारों, छत और फर्श के वर्ग मीटर की गणना करेंगे और हम ठेकेदार के साथ खातों का सही ढंग से निपटान करेंगे।

2. वर्ग - यह आंकड़ा क्या है?

एक वर्ग एक चतुर्भुज है जिसकी चार भुजाएँ समान लंबाई और समान कोणों की संख्या के साथ होती हैं। यह एक विशेष ज्यामितीय आकृति है जिसमें कई अन्य शामिल हैं, जैसे एक आयत, एक समांतर चतुर्भुज और एक समचतुर्भुज।

एक वर्ग में, सभी विकर्ण समान लंबाई के होते हैं और समकोण पर भी विभाजित होते हैं। इसमें समरूपता के चार अक्ष हैं, जिनमें से दो भुजाओं के सममित हैं, और अन्य दो सीधी रेखाएँ हैं जिनमें इसके विकर्ण हैं।

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वर्ग में विपरीत पक्षों की एक समान समानता है, विकर्ण आधे में प्रतिच्छेद करते हैं, और प्रतिच्छेदन बिंदु समरूपता का केंद्र है।

वर्ग समान लंबाई के विकर्णों और चार आंतरिक समकोणों द्वारा आयत से जुड़ा हुआ है। यह भी याद रखने योग्य है कि प्रत्येक वर्ग एक आयत है, लेकिन प्रत्येक आयत एक वर्ग नहीं है।

हीरे की तरह, एक वर्ग में समान लंबाई के सभी पक्ष होते हैं और द्विभाजक होते हैं जिनमें इसके विकर्ण होते हैं (जो समकोण पर प्रतिच्छेद करते हैं)।

वर्ग के समरूपता और विकर्णों के अक्ष का प्रतिच्छेदन बिंदु वर्ग में अंकित वृत्त का केंद्र और इस वर्ग में वर्णित वृत्त है।

उत्कीर्ण वृत्त की त्रिज्या की लंबाई वर्ग की भुजा की आधी लंबाई के बराबर होती है, परिबद्ध वृत्त की त्रिज्या विकर्ण की आधी लंबाई के बराबर होती है (एक वर्ग में यह लंबाई एक की जड़ के बराबर होती है) , जहां a भुजा की लंबाई है)।

3. वर्ग क्षेत्रफल का सूत्र

किसी दिए गए वर्ग के क्षेत्रफल की गणना करने के लिए, हमें इसकी भुजा की लंबाई निर्धारित करने की आवश्यकता है।

वर्ग का क्षेत्रफल सूत्र द्वारा व्यक्त किया जाता है:

पी = ए²

जहाँ P वर्ग का कुल क्षेत्रफल है और a इसकी भुजा की लंबाई है।

एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना दूसरे सूत्र के अनुसार भी की जा सकती है, जिसमें विकर्ण की लंबाई पर डेटा होता है। पैटर्न इस तरह दिखता है:

पी = ½ डी²

जहाँ P वर्ग का कुल क्षेत्रफल है और d विकर्ण की लंबाई है।

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4. एक वर्ग का क्षेत्रफल - उदाहरण कार्य

व्यवहार में एक वर्ग के क्षेत्रफल की गणना का अभ्यास करने के लिए, हम दो उदाहरण कार्य प्रस्तुत करते हैं।

व्यायाम 1.

एक वर्ग का क्षेत्रफल कितने वर्ग सेमी है यदि इसकी भुजा की लंबाई - a 7 है?

  • क. 14 सेमी²
  • ख. 21 सेमी²
  • सी. 49 सेमी

व्यायाम २।

वर्ग का क्षेत्रफल क्या है यदि विकर्ण - d की लंबाई 8 सेमी है?

  • क. 32 सेमी²
  • ख. 16 सेमी²
  • सी. 24 सेमी²

सही उत्तर 1.c और 2.a हैं।

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