पूर्ण संख्याएँ - वे क्या हैं? उदाहरण, परिभाषा

पूर्ण संख्याएँ धनात्मक पूर्णांक होती हैं और उनके विपरीत (-1, -2, -3, -4, -5) और संख्या शून्य होती हैं। वे प्राकृतिक संख्याओं के समुच्चय का एक सामान्यीकरण हैं जिसमें घटाव व्यावहारिक है। महत्वपूर्ण रूप से, पूर्णांकों का सामान्यीकरण परिमेय संख्याएँ होती हैं।

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1. संख्याओं के प्रकार

यह समझना आसान बनाने के लिए कि पूर्णांक क्या होते हैं, आइए पहले जाँचें कि हमारे पास किस प्रकार की संख्याएँ हैं।

  • प्रत्येक संख्या एक वास्तविक संख्या है। उदाहरण के लिए: -5, 0, 3, , 8।
  • वास्तविक संख्याओं में, हम पूर्णांकों को इंगित कर सकते हैं: -3, 0, 5 और प्राकृत संख्याएँ: 1, 2, 3, 4, 5 ...
  • कभी-कभी 0 भी एक प्राकृत संख्या होती है।
  • हमारे पास परिमेय संख्याएँ भी हैं, इसलिए जिन्हें भिन्न के रूप में लिखा जा सकता है, जैसे ½, ,।
  • प्रत्येक पूर्णांक भी एक परिमेय संख्या है क्योंकि हम इसे भिन्न के साथ लिख सकते हैं, जैसे 5 = 5/1।
  • हम अपरिमेय संख्याओं में भी भेद करते हैं, अर्थात मूल: 9, √15, √27।
  • जिन मूलों की गणना की जा सकती है वे परिमेय संख्याएँ हैं, जैसे: 4 = 2, √9 = 3।
  • अपरिमेय संख्याएँ, बदले में, शामिल करती हैं।
  • परिमेय और अपरिमेय संख्याएँ मिलकर वास्तविक संख्याओं का एक समूह बनाती हैं।

2. पूर्ण संख्याएँ क्या हैं?

पूर्ण संख्याएँ प्राकृत संख्याओं का विस्तार हैं, इसलिए हम प्राकृत संख्याएँ और उनकी विपरीत (ऋणात्मक) संख्याएँ, साथ ही संख्या शून्य भी शामिल करते हैं। तो पूर्णांक हैं, −10, −9, −8, −7, −6, −5, −4, −3, −2, −1, 0, 1, 2, 3, 4, 5 , 6, 7 , 8, 9, 10.

गणित में, हम "Z" (जर्मन ज़हलेन - संख्याओं से) प्रतीक के साथ पूर्णांकों के एक सेट को निरूपित करते हैं - और यह पदनाम राष्ट्रीय शिक्षा मंत्रालय द्वारा अनुशंसित है। हालांकि, उपयोग में आसानी के लिए, पोलैंड के अधिकांश प्राथमिक और माध्यमिक विद्यालयों में, हम एक पूर्णांक के लिए पदनाम "सी" देखते हैं - और ऐसा पदनाम गलत नहीं है।

3. पूर्ण संख्याएं और प्राकृत संख्याएं

प्राकृतिक और पूर्णांक दोनों संख्याओं को जोड़ा, गुणा और बढ़ाया जा सकता है, इस निश्चितता के साथ कि कार्रवाई का परिणाम एक प्राकृतिक संख्या होगी।

धनात्मक पूर्णांकों का समुच्चय है: Z = (1, 2, 3, 4, 5, 6, ...)

और ऋणात्मक पूर्णांकों का एक सेट: Z = (...− 6, −5, −4, −3, −2, −1)।

संक्षेप में - धनात्मक पूर्णांकों का समुच्चय प्राकृत संख्याओं और उनके ऋणात्मक समकक्षों का समुच्चय है, साथ ही 0.

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