समांतर चतुर्भुज - पैटर्न, परिधि, क्षेत्र
एक समांतर चतुर्भुज एक चतुर्भुज होता है जिसमें समानांतर और बराबर पक्षों के दो जोड़े होते हैं। तो, समांतर चतुर्भुज, उदाहरण के लिए, आयत, वर्ग और समचतुर्भुज हैं।
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1. एक समांतर चतुर्भुज - यह क्या है? गुण
समांतर चतुर्भुज एक समलम्ब चतुर्भुज का एक विशेष मामला है। यह इस तथ्य की विशेषता है कि इसके विपरीत पक्ष समानांतर और समान लंबाई के हैं। समांतर चतुर्भुज के विकर्ण उनकी आधी लंबाई पर प्रतिच्छेद करते हैं (लेकिन हमेशा समकोण पर नहीं)। समांतर चतुर्भुज में सम्मुख कोण समान माप के होते हैं। आसन्न कोणों के मापों का योग, अर्थात जो एक ही तरफ स्थित हैं, 180 ° है।
समांतर चतुर्भुज का एक विशेष मामला समान लंबाई के सभी पक्षों के साथ एक समचतुर्भुज है, और एक आयत जिसमें चार समकोण और एक वर्ग (समान लंबाई और चार समकोण के सभी पक्ष) हैं।
2. समांतर चतुर्भुज के प्रतीक
- ए, बी - समांतर चतुर्भुज के पक्षों की लंबाई।
- एच - समांतर चतुर्भुज की ऊंचाई, यानी दो आधारों को जोड़ने वाले खंड की लंबाई।
- d1, d2 - समांतर चतुर्भुज के विकर्णों की लंबाई;
- - समांतर चतुर्भुज की भुजाओं के बीच का कोण;
- o - समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के बीच का कोण।
3. समांतर चतुर्भुज - पृष्ठीय क्षेत्रफल
ये मानते हुए:
- ए, बी - ये समांतर चतुर्भुज की दो आसन्न भुजाएँ हैं,
- α - पक्षों के बीच का कोण है,
- d1, d2 - समांतर चतुर्भुज के विकर्ण हैं,
- - समांतर चतुर्भुज के विकर्णों के बीच का कोण है।
समांतर चतुर्भुज का क्षेत्रफल सूत्रों द्वारा व्यक्त किया जाता है:
पी = आह पी = अब sinα
4. समांतर चतुर्भुज - परिधि
समांतर चतुर्भुज की परिधि का सूत्र है:
ओब = 2a + 2b
समांतर चतुर्भुज की विशेषताएं:
- विपरीत भुजाएँ समान लंबाई की और एक दूसरे के समानांतर होती हैं।
- सम्मुख कोण भी बराबर माप के होते हैं। एक तरफ स्थित कोणों के मापों का योग 180 डिग्री होता है।
- समांतर चतुर्भुज में समरूपता का केंद्र होता है।
- विकर्ण उनकी आधी लंबाई पर प्रतिच्छेद करते हैं।
- आप समांतर चतुर्भुज में एक वृत्त को लिख या उसका वर्णन नहीं कर सकते (अपवाद एक आयत है)।
